【动态规划篇】穿越算法迷雾：约瑟夫环问题的奇幻密码
引言：当古老的传说与现代的智慧交织，一场数字的盛宴拉开帷幕。约瑟夫环问题宛如一座神秘的迷宫，静静矗立在算法的王国。它见证了无数思维的碰撞与火花的绽放，如今，我们将手持逻辑的利斧，斩断层层迷雾，深入其内核，探寻隐藏在数字循环背后的终极真相，开启一场扣人心弦的解谜冒险...
【动态规划篇】01 背包的逆袭：如何用算法装满你的 “财富背包”
开启这场旅行吧，下面我们先简单通过生动的举例来说明一下啥是01背包吧： 一·01背包问题描述：01 背包问题是一个经典的组合优化问题，可以描述为：给定一个固定容量为C 的背包和n 个物品，每个物品i有其对应的重量wi和vi价值 ，要求在不超过背包容量的前提下，选择若干物品放入背包&#...
在Python编程中，分治法、贪心算法和动态规划是三种重要的算法。分治法通过将大问题分解为小问题，递归解决后合并结果
在Python编程的广阔天地里，算法如同魔法师手中的法杖，能够化繁为简，解锁难题的奥秘。其中，分治法、贪心算法与动态规划，无疑是算法界的三把秘密武器，它们各自以独特的魅力，在解决复杂问题时展现出非凡的能力。今天，让我们以比较与对比的视角，探索这三者如何巧妙地解决问题&#x...
动态规划算法学习四：最大上升子序列问题（LIS：Longest Increasing Subsequence）
前言 一、问题描述 二、DP步骤 1、最优子结构 给定序列=[$_1,_2,⋯,_$]，如果子序列[($_1$ ),($_2$ ), ⋯,($_$)]是其最大上升子序列，则[($_1$ ),($_2$ ), ⋯,((−1) )]是子问题=[1,2,⋯,((−1) )]的最大上升子序列吗？ 例：给定 S = [1, 3, 4, 2, 7, 9, 6, 8]，最大上升子序列可为 [1, 3,...
动态规划算法学习三：0-1背包问题
前言 一、问题描述 二、DP解决步骤 1、最优子结构性质 2、状态表示和递推方程 子问题可由两个参数确定：待考虑装包的物品集 和 背包的容量 将所有物品按照1至n 标号，待考虑装包的物品集可以用物品集中末尾物品的标号来描述，则得状态表示(,),1≤≤, 0≤≤ 表示在背包容量为，待考虑装包的物品集为{1, 2, …, i}时的最大装入物品价值。 Val(n, C) 则表示原问题的最优...
动态规划算法学习二：最长公共子序列
前言 一、问题描述 列举X的所有子序列，然后检查它是否也是Y的子序列，从而确定它是否是X和Y的公共子序列。枚举算法的时间复杂度为指数级时间复杂度。 二、DP实现 1、最优子结构性质***** 注意： 可能同时有多个长度相等的最长公共子序列！倒推—从最后一个元素开始分析 2、状态表示***** 输入序列对(X(m-1),Y(n-1) )，(X(m-1),Yn ) 和(Xm,Y(n-1...
动态规划算法学习一：DP的重要知识点、矩阵连乘算法
前言 三部曲如下三步： 基本原则：“空间换时间” 存储重复子问题的解，减少运算时间 底层运算：“表格操作” 用表格存储子问题的解 实现路线：“子问题划分、自底向上求解” 利用表格中存储的子问题的解，求上一层子问题的解。 一、矩阵连乘问题 1、问题描述 2、完全加括号 矩阵连乘计算次序 可以用 加括号的方式 来确定。特别的，完全加括号的矩阵连乘积可递归地定义为： 单个矩阵是完...
【动态规划算法】蓝桥杯填充问题（C/C++）
动态规划（Dynamic Programming，简称DP）是一种在数学、管理科学、计算机科学、经济学和生物信息学等领域中使用的，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。动态规划常常用于优化那些具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。 动态规划的基本步骤： 1. 问题分解：将复杂的原问题分解为若干个相对简单的子问题。 2. 最优子结构：问题的最优解包含其...
深入了解动态规划算法
引言 动态规划（Dynamic Programming，DP）是一种解决问题的算法范式，在许多领域中都有着广泛的应用。它的核心思想是将问题分解为子问题，并存储已解决的子问题的解，以避免重复计算，提高效率。 动态规划的核心原理 动态规划算法的成功建立在两个基本原理上： 最优子结构：一个问题的最优解可以由其子问题的最优解推导得到。这种性质...
解锁动态规划：从斐波那契到高效算法
作者介绍：10年大厂数据\经营分析经验，现任大厂数据部门负责人。 会一些的技术：数据分析、算法、SQL、大数据相关、python 欢迎加入社区：码上找工作 作者专栏每日更新： LeetCode解锁1000题: 打怪升级之旅 python数据分析可视化：企业实战案例 备注说明：方便大家阅读，统一使用python，带必要注释，公众...
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