人工智能（AI）中的数学基础
人工智能（AI）是一个多学科交叉的领域，它涉及到计算机科学、数学、逻辑学、心理学和工程学等多个学科。数学是人工智能发展的重要基础之一，为AI提供了理论支持和工具。在人工智能的数学基础中，通常会讲解以下内容： 1. 线性代数 线性代数是研究向量空间和线性映射的数学分支，它在AI中非常重要，因为许多机器学习算法，如神经网络和PCA（主成分分析），都依赖于线性代数的概念。 2....
人工智能（AI）的数学基础
人工智能（AI）的数学基础是其算法和模型有效运作的核心，涵盖了多个数学分支领域。以下是一些在AI中至关重要的数学概念和技术： 线性代数： 向量：在机器学习中，向量被用于表示特征或数据点。矩阵：矩阵操作广泛应用于权重矩阵、数据变换和优化过程中，例如在神经网络中的前向传播和反...
人工智能数学基础
人工智能数学基础涵盖了多个数学领域，这些领域为理解和实现人工智能算法提供了必要的理论支撑。以下是一些重要的数学基础知识： 1. 线性代数 向量和矩阵：基本的运算、转置、特征值和特征向量。内积和范数：点积、欧几里得距离、余弦相似度等。矩阵分解：奇异值分解（SVD）、QR分解等。 2. 微积分与多元微分...
人工智能学会数学推理了，考试成绩比CS博士还高
这是语言模型推理能力的一个重要里程碑。 AI 在数学方面也有超越人类的趋势了？昨天，谷歌提交的一篇论文引发了机器学习圈的关注，其提出的语言模型学会了人类做数学题时的方法「一步一步推理」。在 MATH 数据集上，谷歌的新模型能实现 50% 的准确率——此前对人类的评测结果是：「一个不特别喜欢数学的计算机科学博士生能答对大约 40%，而三届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）金牌得主能达到 90%...
【人工智能数学基础(五)】信息论
信息论信息论（Information Theory）是数学、物理、统计、计算机科学等多个学科的交叉领域．信息论是由克劳德·香农最早提出的，主要研究信息的量化、存储和通信等方法．这里，“信息”是指一组消息的集合．假设在一个噪声通道上发送消息，我们需要考虑如何对每一个信息进行编码、传输以及解码，使得接收者可以尽可能准确地重构出消息．在机器学习相关领域，信息论也有着大量的应用．比如特征抽取、统计推断、....
【人工智能数学基础(四)】概率论
概率论概率论主要研究大量随机现象中的数量规律，其应用十分广泛，几乎遍及各个领域．1. 样本空间样本空间是一个随机试验所有可能结果的集合．例如，如果抛掷一枚硬币，那么样本空间就是集合 {正面，反面}．如果投掷一个骰子，那么样本空间就是{1, 2, 3, 4, 5, 6}．随机试验中的每个可能结果称为样本点．有些试验有两个或多个可能的样本空间．例如，从 52 张扑克牌中随机抽出一张，样本空间可以是数....
【人工智能数学基础(三)】数学优化
数学优化数学优化（Mathematical Optimization）问题，也叫最优化问题，是指在一定约束条件下，求解一个目标函数的最大值（或最小值）问题．数学优化问题的定义为：给定一个目标函数（也叫代价函数） ∶ → ℝ，寻找一个变量（也叫参数）∗ ∈ ⊂ ，使得对于所有 中的 ，都满足(∗ ) ≤ ()（最小化）；或者(∗ ) ≥ ()（最大化），其中 为变量的约束集，也叫可行域； 中...
【人工智能数学基础(二)】微积分
微积分微积分（Calculus）是研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）及其相关应用的数学分支．1. 微分1.1 导数导数（Derivative）是微积分学中重要的基础概念．对于定义域和值域都是实数域的函数 ∶ ℝ → ℝ，若()在点0 的某个邻域Δ内，极限存在，则称函数 () 在点 0 处可导，′ (0) 称为其导数，或导函数，也可以记为d(0)/d ....
【人工智能数学基础(一)】线性代数
线性代数线性代数主要包含向量、向量空间（或称线性空间）以及向量的线性变换和有限维的线性方程组．1. 向量和向量空间1.1 向量**标量（Scalar）**是一个实数，只有大小，没有方向．标量一般用斜体小写英文字母, , 来表示．**向量（Vector）**是由一组实数组成的有序数组，同时具有大小和方向．一个 维向量是由 个有序实数组成，表示为 = [1 , 2 , ⋯ , ],其中 称为向量的.....
替代图灵测试？让人工智能参加数学和科学考试
论文原文请访问：https://arxiv.org/abs/1705.04530这篇论文提供了一个思考人工智能的新视角。在衡量人工智能上，图灵测试（Turing test）已经被证明是一种不足实用的方法。所以现在标准化的数学和科学考试（standardized math and science tests）已经被视为了一种可用于衡量人工智能的方法。该论文的目的是概述能通过标准化数学和科学考试的机....
本页面内关键词为智能算法引擎基于机器学习所生成，如有任何问题，可在页面下方点击"联系我们"与我们沟通。