北京大学2017年高等代数与解析几何考研试题
1.$(15')$ \[x_1=x_2=1,x_n=x_{n-1}+x_{n-2}.\] 试用矩阵论方法给出$x_n$通项. 2.$(15')$ $\alpha,\beta$为欧氏空间$V$中两个长度相等的向量.证明存在正交变换$A$使得$A\alpha=\beta$ 3.$(10')$证明$n$阶$\mathrm{Hermite}$矩阵$A$有$n$个实特征值(考虑重数). 4.$(20')$....
北京大学2016年高等代数与解析几何考研试题
本文来自TangSong. 1. $(10')$ 在 $\bbR^3$ 上定义线性变换 $\scrA,\ \scrA$ 在自然基 \[\varepsilon_1=\left(\begin{array}{c} 1\\ 0\\ 0\end{array}\right),\varepsilon_2=\left(\begin{array}{c} 0\\ 1\\ 0\end{array}\rig...
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