五大经典算法之回溯法
一、基本概念 回溯法，又称为试探法，按选优条件向前不断搜索，以达到目标。但是当探索到某一步时，如果发现原先选择并不优或达不到目标，就会退回一步重新选择，这种达不到目的就退回再走的算法称为回溯法。 与穷举法的区别和联系： 相同点：它们都是基于试探的。 区别：穷举法要将一个解的各个部分全部生成后，才检查是否满足条件，若不满足，则直接放弃该完整解，然后再尝试另一个可能的完整解，它并没有沿着一个可.....
算法设计与分析复习——第五章：回溯法
第五章：回溯法 1，什么是回溯法？ 答： 回溯法：是一个既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。这在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任一结点时，先判断该结点是否包含问题的解。如果肯定不包含，则跳过对以该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。 空间树构造: 1).子集树:当解向量为不定...
五大常用算法——分治法，动态规划，回溯法，分支界限法，贪心算法
分治算法一、基本概念 在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)，傅立叶变换(快速傅立叶变换)…… ...
算法笔记之回溯法（3）
旅行商问题 问题描述 假设有5个点，这五个点之间是用无向边来连接的，但是每一个边是有权重的，这实际上是一个无向带权图。我们希望在最小权重的情况下走过这5个点，且不重复，那应该怎样来实现呢？ 算法设计 定义问题的解空间：问题解的形式为n元组{x1,x2,...,xi,...,xn}，分量xi表示第i个要去的旅游景点编号，景点的集合为S={1,2,...,N}。因为景点不可重复走，因此在确定xi时.....
算法笔记之回溯法（2）
着色问题 问题分析 假设地图共有7个区域，分别是A/B/C/D/E/F/G，对上面顺序进行编号，每个区域用一个结点表示，相邻的区域有连线，那么地图就转化成一个无向连接图。 算法设计 定义问题的解空间。图的m着色问题解空间形式为n元组{x1,x2,...,xi,...,xn}，每个分量取值为1,2,3,...,m，即问题的解是一个n元向量。由此可得，问题的解空间为{x1,x2,...,xi,.......
算法笔记之回溯法（1）
回溯法 回溯法的思想是：能进则进，进不了换，换不了退。隐约束指对能否得到问题的可行解和最优解做出的约束。隐约束包括约束函数和限界函数。 关键步骤是： 定义解空间； 确定解空间的组织结构（子集树、排列数、m叉树等）； 搜索解空间。 回溯法阶梯的关键是设计有效的显约束和隐约束。 大卖场购物（0-1背包问题） 问题举例 每个物品重量w和价值v如下表所示，购物车容量为W，求不超过购物车重量的最大价值...
回溯法算法框架
回溯法：有通用解题法 之称，可以系统的搜索一个问题的所有解和任一解，是一个既带有系统性，又带有跳跃性的搜索算法。 算法基本思想： 确定解空间后 从开始节点出发，以深度优先的方式搜索整个解空间。 如果当前扩展结点不能再向纵深方向移动，当前节点为死节点。此时，应该往回移动至最近的一个活节点处。，并是这个或节点成为当前节点的扩展结点。 提高算法方式（剪枝函数）： 1 用约束函数在扩展结....
算法——回溯法
回溯法 回溯法有“通用的解题法”之称。用它可以系统地搜索一个问题的所有解或任一解。回溯法是一种即带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。它在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根节点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任一结点时，先判断该节点是否包含问题的解。如果不包含，则跳过对以该节点为根的子树的搜索，逐层向其它祖先节点回溯。否则，进入该子树，继续按照深度优先策略搜索。回溯法求问题的所有解时，要回....
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