《计算机视觉：模型、学习和推理》——3.11 习题
本节书摘来自华章计算机《计算机视觉：模型、学习和推理》一书中的第3章，第3.11节,作者：（英）普林斯（Prince，J. D.）著， 更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。 3.11 习题 3.1 已知变量x服从参数为λ的伯努利分布。证明：E［x］=λ；E［(x-E［x］)2］=λ(1-λ）。3.2 请给出用参数α和β表示贝塔分布（α,β>1）的模（峰值位置）的表达式。3....
《计算机视觉：模型、学习和推理》——3.10 总结
本节书摘来自华章计算机《计算机视觉：模型、学习和推理》一书中的第3章，第3.10节,作者：（英）普林斯（Prince，J. D.）著， 更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。 3.10 总结 使用概率分布可以描述全局状态和图像数据。为此已经给出了四个分布（伯努利分布、分类分布、一元正态分布、多元正态分布）。还给出了另外四个分布（贝塔分布、狄利克雷分布、正态逆伽马分布、正态逆维希特....
《计算机视觉：模型、学习和推理》——3.9 共轭性
本节书摘来自华章计算机《计算机视觉：模型、学习和推理》一书中的第3章，第3.9节,作者：（英）普林斯（Prince，J. D.）著， 更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。 3.9 共轭性 贝塔分布可以表征伯努利分布中参数的概率，与之相似，狄利克雷分布可表征分类分布参数的分布，同样的类比关系也适用于正态逆伽马分布与一元正态分布、正态逆维希特分布与多元正态分布之间。 这些配对有很特....
《计算机视觉：模型、学习和推理》——3.7 多元正态分布
本节书摘来自华章计算机《计算机视觉：模型、学习和推理》一书中的第3章，第3.7节,作者：（英）普林斯（Prince，J. D.）著， 更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。 3.7 多元正态分布 图3-7 多元正态分布建立一个由D维变量x=［x1,…,xD］T决定的模型，其中x的每个元素x1,…,xD都是连续的且为任意实数。该分布由D×1维均值向量μ和D×D维协方差矩阵Σ定义.....
《计算机视觉：模型、学习和推理》——3.5 一元正态分布
本节书摘来自华章计算机《计算机视觉：模型、学习和推理》一书中的第3章，第3.5节,作者：（英）普林斯（Prince，J. D.）著， 更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。 3.5 一元正态分布 图3-5 一元正态分布定义在x∈R上有两个参数{μ,σ2}。均值μ决定期望值，方差σ2决定均值的集中度，当σ2增大时，分布函数变得又宽又扁 一元正态分布或者高斯分布（见图3-5）由一.....
《计算机视觉：模型、学习和推理》——3.3 分类分布
本节书摘来自华章计算机《计算机视觉：模型、学习和推理》一书中的第3章，第3.3节,作者：（英）普林斯（Prince，J. D.）著， 更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。 3.3 分类分布 图3-3 分类分布是有K个可能结果的离散分布，x∈｛1,2,…,K}和K个参数λ1,λ2,…,λK满足λK≥0,∑kλK=1。每一个参数代表结果的一个可能值，当可能结果K的数量为2的时候.....
《计算机视觉：模型、学习和推理》——3.1 伯努利分布
本节书摘来自华章计算机《计算机视觉：模型、学习和推理》一书中的第3章，第3.1节,作者：（英）普林斯（Prince，J. D.）著， 更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。 3.1 伯努利分布 伯努利分布（见图3-1）是二项试验的一个离散分布模型：它描述的情况只可能有两种结果x∈{0,1}，这称为“失败”和“成功”。在计算机视觉中，伯努利分布可以用于模拟数据。例如，它可以描述一个....
《计算机视觉：模型、学习和推理》——第3章 常用概率分布
本节书摘来自华章计算机《计算机视觉：模型、学习和推理》一书中的第3章，作者：（英）普林斯（Prince，J. D.）著， 更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。 第3章 常用概率分布 第2章介绍了概率运算的抽象规则。为了使用这些规则，还需要定义若干概率分布。概率分布Pr（x）的选择取决于建模数据x的定义域（见表3-1）。 概率分布对视觉数据的建模显然是有用的，例如分类分布和正态分....
《计算机视觉：模型、学习和推理》——2.9 习题
本节书摘来自华章计算机《计算机视觉：模型、学习和推理》一书中的第2章，第2.9节,作者：（英）普林斯（Prince，J. D.）著， 更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。 2.9 习题 2.1 列举出真实生活中联合分布的一个实例Pr(x,y)，其中x是离散的，y是连续的。2.2 边缘化5个变量的联合分布Pr(v,w,x,y，z)，仅仅考虑变量w和y，结果将会是什么？对于v的边缘....
《计算机视觉：模型、学习和推理》——2.8 讨论
本节书摘来自华章计算机《计算机视觉：模型、学习和推理》一书中的第2章，第2.8节,作者：（英）普林斯（Prince，J. D.）著， 更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。 2.8 讨论 概率的规则是非常紧凑和简洁的。边缘化、联合条件概率、独立性和贝叶斯公式是本书中所有计算机视觉算法的基础。仅剩概率相关的一个重要概念——条件的独立性，这将在第10章详细讨论。备注关于概率更正式的讨....
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