《计算机视觉：模型、学习和推理》一第3章 常用概率分布
第3章 常用概率分布 第2章介绍了概率运算的抽象规则。为了使用这些规则，还需要定义若干概率分布。概率分布Pr（x）的选择取决于建模数据x的定义域（见表3-1）。概率分布对视觉数据的建模显然是有用的，例如分类分布和正态分布。然而，其他分布往往并非如此，例如，狄利克雷分布存在总和为1的K个正数，视觉数据通常不采用这种形式。解释如下：当拟合数据的概率模型时，需要知道拟合的不确定性。该不确定性用拟合模型....
《计算机视觉：模型、学习和推理》一2.4 条件概率
2.4 条件概率 图2-5 条件概率x和y的联合概率密度函数以及两个条件概率分布Pr(xy=y1)和Pr(xy=y2)。通过从联合概率密度函数中提取切片并规范化，确保区域一致。同样的操作也适用于离散分布给定y取y时x的条件概率，是随机变量x在y取固定值y时x的相对概率的取值。这个条件概率记为Pr(xy=y*)。“”可以理解为“给定”。条件概率Pr(xy=y)可以由联合分布Pr(x,y)计算出来....
《计算机视觉：模型、学习和推理》一2.1 随机变量
第2章 概 率 概 述 本章简要回顾概率论。这些知识相对简单而且彼此独立。然而，它们结合在一起构成了一种描述不确定性的强大语言。 2.1 随机变量 随机变量x表示一个不确定的数量。该变量可以表示一个实验的结果（例如，抛硬币）或波动特性的真实量度（例如，测量温度）。如果我们观察几个实例｛xi｝Ii=1，它可能在每一个场合取不同的值。然而，一些值可能比其他值更容易出现。这种信息是由随机变量的概率分布....
《计算机视觉：模型、学习和推理》一3.9 共轭性
3.9 共轭性 贝塔分布可以表征伯努利分布中参数的概率，与之相似，狄利克雷分布可表征分类分布参数的分布，同样的类比关系也适用于正态逆伽马分布与一元正态分布、正态逆维希特分布与多元正态分布之间。这些配对有很特殊的关系：在每种情况下前一个分布是后一个的共轭：贝塔分布与伯努利分布共轭，狄利克雷分布与分类分布共轭。当把一个分布与其共轭分布相乘时，结果正比于一个新的分布，它与共轭形式相同。例如：其中，k是....
《计算机视觉：模型、学习和推理》一1.2 其他书籍
1.2 其他书籍 我知道大多数人不会单独依靠本书学习计算机视觉，所以这里推荐几本其他的书籍，以便弥补本书的不足。要了解更多关于机器学习和图模型的知识，我推荐将Bishop（2006）所著的《Pattern Recognition and Machine Learning》作为一个很好的切入点。在关于图像预处理的许多著作中，我最喜欢的是Nixon和Aguado所编著的《Feature Extrac....
《计算机视觉：模型、学习和推理》一3.5 一元正态分布
3.5 一元正态分布 图3-5 一元正态分布定义在x∈R上有两个参数{μ,σ2}。均值μ决定期望值，方差σ2决定均值的集中度，当σ2增大时，分布函数变得又宽又扁一元正态分布或者高斯分布（见图3-5）由一个连续值x∈［－∞,∞］定义。在视觉领域中，通常可以忽略像素的灰度值是量化的这个事实，并用连续正态分布对其建模。真实世界的状态也可以用正态分布描述。例如，到一个物体的距离就可以用这种方法来表示。正....
《计算机视觉：模型、学习和推理》一3.1 伯努利分布
3.1 伯努利分布 伯努利分布（见图3-1）是二项试验的一个离散分布模型：它描述的情况只可能有两种结果x∈{0,1}，这称为“失败”和“成功”。在计算机视觉中，伯努利分布可以用于模拟数据。例如，它可以描述一个像素所取的灰度值大于或小于128的概率。另外，它也可以用来模拟现实世界的状态。例如，它能够描述图像中人脸出现或者消失的概率。伯努利分布有一个单参数λ∈［0,1］，它定义成功一次（x=1）的概....
《计算机视觉：模型、学习和推理》一2.6 独立性
2.6 独立性 如果从变量x不能获得变量y的任何信息（反之亦然），就称x和y是独立的（见图2-6），可以表示为：图2-6 独立性。a） 连续独立变量x和y的联合概率密度函数。x和y的独立性意味着每一个条件分布相同：从y的值中不能推断出x的取值概率，反之亦然。与图2-5中变量的依赖形成对比。b） 离散独立变量x和y的联合分布。对于给定的y值x的条件分布相同代入式（2-5）中可得，独立变量的联合概率....
《计算机视觉：模型、学习和推理》一1.1 本书结构
1.1 本书结构 本书分为六部分，如图1-2所示。本书的第一部分涵盖概率方面的背景知识。全书中所有的模型都是用概率的术语表示，概率是计算机视觉应用中一门很有用的语言。具有扎实工程数学背景的读者或许对这部分知识比较熟悉，但仍需要浏览这些章节以确保掌握相关的符号。那些尚不具备该背景的读者应该仔细阅读这些章节。这些知识相对比较简单，但它们是本书其余部分的基础。在正式提到计算机视觉知识前被迫阅读三十多页....
《计算机视觉：模型、学习和推理》——导读
**前言**目前，已有很多关于计算机视觉的书籍，那么还有必要再写另外一本吗？下面解释撰写本书的原因。计算机视觉是一门工程学科，机器在现实世界中捕获的视觉信息可以激发我们的积极性。因此，我们通过使用计算机视觉解决现实问题来对我们的知识进行分类。例如，大多数视觉教科书都包含目标识别和立体视觉内容。我们的学术研讨会也是用同样的模式进行组织的。本书对这一传统方式提出了质疑：这真的是我们组织自己知识的正确....
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