文章 2022-02-16 来自:开发者社区

[复变函数]第17堂课 5 解析函数的 Laurent 展式与孤立奇点 5. 1 解析函数的 Laurent 展式

0.  引言 (1)  $f$ 在 $|z|<R$ 内解析 $\dps{\ra f(z)=\sum_{n=0}^\infty c_nz^n}$ (Taylor 级数). (2)  $f$ 在 $r<|z|<R\ (0\leq r<R\leq\infty)$ 内解析 $\dps{\ra f(z)=?}$ (Laurent 级数).   ...

文章 2022-02-16 来自:开发者社区

[复变函数]第18堂课 5. 2 解析函数的孤立奇点

1.  孤立奇点的三种类型 (1)  定义 (2)  $$\beex \bea 0<|z-a|<R\ra f(z)=&\sum_{n=0}^\infty c_n(z-a)^n\quad\sex{\mbox{正则部分}}\\ &+\sum_{n=-\infty}^{-1}c_n(z-a)^n\quad\sex{\mbox{主要部分: 奇异性质...

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